Le théâtre est un milieu qu'il affectionne particulièrement, s'intégrant à cette époque à diverses compagnies. Pour la Victor, il enregistre dès 1916, avec un orchestre de type charanga, des compositions personnelles destinées au théâtre parmi lesquelles « Los Paraguas », « Mondonguito y la pata »…
Il récidive régulièrement notamment au cours de l'année 1923 mais pour le compte de la compagnie Brunswick.

La charanga francesa de Eliseo Grenet.

Eliseo GRENET s'intéresse au jazz qu'il côtoie à travers les orchestres américains qui viennent jouer dans les hôtels de La Havane et il organise lui-même un jazz band en 1925. Avec cet orchestre il est engagé au Jockey Club et au Montmartre, deux des plus importants cabarets de l'époque. Sa formation comprend les saxophonistes Manolo CASTRO, José Ramón BETANCOURT  et le trompettiste Pedro MERCADO  qui peu après trouveront leurs heures de gloire dans différentes formations. Enrique SANTISTEBÁN en est le batteur et le chanteur. La formation rencontre un réel succès et elle est invitée à enregistrer à New York. Eliseo emmène alors son frère Emilio (1908-1941) lui aussi pianiste.

L'année suivante Eliseo fait une tournée dans l'île avec le Teatro Arquímedes Pous puis une grande tournée en Amérique Latine avec d'autres artistes cubains. A son retour il devient directeur de l'orchestre du Casino Nacional. En 1927 il écrit en collaboration avec Ernesto LECUONA « Niña Rita » une pièce qui comporte la composition de Eliseo « Mama Iñes» que Rita MONTANER va faire connaître dans le monde entier. 

La première de Niña Rita.

Après avoir enregistré « Tata Cuñengue »  et « El Berlingonero » et composé un grand nombre d'autres pregones, « El Tamalero », « El Botellero », « El Aguacatero »... que chante Fantasía NOVOA au cabaret El Infierno GRENET s'attire les foudres du gouvernement pour son «  Lamento cubano  » et est contraint d'émigrer en 1932. Il se dirige vers l'Espagne où il débute comme chanteur et pianiste à Gijón. Il enregistre plusieurs titres dont « Lamento cubano », « Sóngoro cosongo », « Yo no tumbo caña »…
Eliseo présente ensuite sa pièce  La Virgen Morena  à Madrid. Dans la capitale espagnole il signe aussi avec le Dominicain Peña Morell la musique de la revue New York-La Habana. Le succès le conduit à Paris.

La capitale parisienne regorge à ce moment de musiciens cubains et Eliseo s'intègre à la formation du trompettiste Julio CUEVA . Il y retrouve un autre de ses frères Ernesto, batteur de Julio. Eliseo joue également dans le même cabaret avec le « Trio CUBAIN ». GRENET estime que pour que les européens puissent jouer plus facilement la musique cubaine il faut la simplifier. Il travaille alors à créer un rythme à partir de celui que réalise la conga dans les comparsas habaneras . Il convoque des danseurs de rumba , répète avec un orchestre, convainc les français et obtient la réussite qu'il attendait avec cette conga de salon. En 1934 la conga de GRENET triomphe. Eliseo l'enregistre avec sa « ORQUESTA TÍPICA CUBANA » ainsi que « La Comparsa de los congos » et « Trinitaria ».
Le thème finit par entrer dans le film Princesse Tam Tam avec Joséphine Baker

Affiche d'ouverture de La Cueva à Paris.

Eliseo poursuit son périple à Londres où il présente également son rythme de conga puis rentre à La Havane. Dans la capitale cubaine il fait jouer La Virgen Morena .

En 1936 Eliseo GRENET part pour New York. Il ouvre un cabaret, le Yumurí, où la conga triomphe dansée par le futur chorégraphe du Tropicana Julio RICHARDS et sa partenaire Carmita ORTIZ . Panchito RISET chante aussi dans son cabaret.

Julio et Carmita les danseurs du Yumurí.

Eliseo invite plusieurs artistes caribéens et le chanteur cubain Pancho RISET à se produire dans son cabaret. Pancho enregistre avec Eliseo deux nouveaux pregones de ce dernier, « El Maraquero » et  « El Marimbulero » ainsi que quatre autres titres dont « Yumuri». GRENET se lance en 1938 dans les shows et propose dans son cabaret la revue La Conga invade New York pour laquelle il engage le chanteur mexicain Jorge Negrete. Il est sur le point de présenter La Virgen Morena à Hollywood mais la guerre stoppe les productions de films et Eliseo GRENET se rend au Mexique. Il compose les musiques de plusieurs films et joue sur les ondes de radios mexicaines. Un rapide passage dans son île puis Eliseo se rend en Argentine. Outre des prestations radiophoniques il écrit de nouveau pour le cinéma et notamment pour le film Milonga de arrabal, succès de Libertad Lamarque .